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10月 21 2019

■ 金利のない債券?(割引債)

・ ここまでのコラムでは,元金に対して年利〇%の利息が付く,というような普通社債を念頭に解説してきました。では,金利が全く付かない債券があるとしたら,その値段をどうやって決めればよいのでしょうか?

・ 例えば,市中金利が年1%の状況下で,返済能力に全く問題がない会社が,5年後に100万円を返すと約束するとき,いくら貸せば,市中金利と同じ運用ができたことになるのでしょうか?

(100万円を複利年1%で〇年運用)
  1年後:101万0000円(100万円×(1+0.01)^1)
  2年後:102万0100円(100万円×(1+0.01)^2)
  3年後:103万0301円(100万円×(1+0.01)^3)
  4年後:104万0604円(100万円×(1+0.01)^4)
  5年後:105万1010円(100万円×(1+0.01)^5)

   これを逆に,

(〇年後に複利年1%で100万円になる金額)
  1年後:99万0099円(100万円/(1+0.01)^1)
  2年後:98万0296円(100万円/(1+0.01)^2)
  3年後:97万0590円(100万円/(1+0.01)^3)
  4年後:96万0980円(100万円/(1+0.01)^4)
  5年後:95万1466円(100万円/(1+0.01)^5)

  と考えれば,95万1466円は,年1%の複利運用で5年後に100万円になると考えられます。
  このように,答えは95万1466円です。

・ 5年後の払戻金額だけが決まっている債券であっても,市中金利と比較した「運用」を観念することで,現在の価値が算定されます。こうした利金がなく満期時に額面償還され,額面価格より低く発行価格が設定されている債券を割引債(わりびきさい)といいます。


10月 15 2019

■ 債券の金利と信用リスク

・ 中央銀行の政策金利に近い金利として,銀行間取引における金利があります。少し前の金融工学の解説書には,リスク・フリー・レートとしてLIBORという銀行間取引の金利が計算基準として用いられておりました。その発想というのは,倒産するとは考えない銀行同士で行う短期取引の金利だから,信用リスクは無視して構わない,だから,リスク・ゼロの取引であっても観念せざるを得ない金利(利率)なのだ,と。

・ しかし,一国の金融システムの一翼を担っているからといって,潰れないあるいは潰されないと考える(too-big-to-fail)のはおかしいと思います。株式会社となっている銀行は,営利目的企業に過ぎないのであり,取り付け騒ぎが起きないでいるのも相応しい企業努力があるからなのだと思います。

・ お金に対する信任も,他の人も価値があると思うと信じることが,皆に当てはまるからだとも考えられており,多くの人が,単なる紙片や金属片と捉えるようになれば,通貨制度は成り立ちません。

・ 話が脱線してしまいましたが,お金を貸す側は,普通,借り手がきちんと返してくれるのかを考えます。個人なら職業や収入を基準に,企業ならその経済的規模や成長性などを考えて,同じ分類の総体で,返してくれなくなる,つまり倒産・破産する率を考慮して,貸付の際の金利に含めるでしょう。
  このリスク・フリー・レートからの「上乗せ分の金利」が,借り手の信用力に応じた金利分なのです。債券については,逆に,借り手が金利を決めて起債しますから,金利が高い債券の方が,金利の低い債券よりも,発行体の信用力が劣るということを意味します。


10月 08 2019

■ 外国の債券はなぜ高金利なのか?

・ 素朴な疑問として,なぜ,日本では金利が年0.001%しか付かないのに,外国では年5%くらいの金利が付くのでしょうか? 決して,外国の企業が日本の企業より気前がよいからではありません。

・ 企業なり,国なりが,資金を調達する際に発行する借用証書が「債券」なのですから,貸してくれる人が現れる程度に,利息を約束しないとお金の「貸手」が現れません。その金利を決定する上で,基準の一つとなっているのが,その国のインフレ率です。

・ 日本では長らくデフレが続き,政府や日銀が2%の目標を掲げて金融政策を執っていますが,中央銀行の大きな役割がインフレ・ファイターと言われるように,外国とくに経済成長をしている国にとっては,年4%,年5%のインフレが進行するは自然なのです。

・ 年5%のインフレが起きている国の中は,今日100通貨単位で買えたものを1年後に全く同じものを買うのに105通貨単位を払わなければならないという状態です。つまり,毎年,1年前のお金の価値と比べて5%づつお金の価値が目減りします。お金の貸手が現れるように,この物価上昇によるお金の価値目減分を埋め合わせるために,金利を付ける必要がある,ということです。

・ 各国の中央銀行は,金融政策を行う手段として,公定歩合・政策金利の誘導を行っています。その国の政策金利をみることで,その国のインフレ率がおおよそ推し量れるのではないでしょうか。

・ そして,大雑把にいえば,世界中の国ごとに基本となる利率は違うのですが,世界中を駆け巡るお金の動きによる為替相場によって,円貨換算した場合の名目額は調整されるのです。


10月 08 2019

■ シリーズ・外国債券

・ みなさん,ご無沙汰しております。証券被害事件に取り組んでおりますと,わが国の超低金利政策のせいか,外国の株式,外国の債券などが,顧客の取引対象として,登場してきます。

・ 外国政府や外国の準政府機関などが発行する国債・公債,あるいは,外国の企業が発行する外貨建普通社債などについては,為替リスク,信用リスク,カントリーリスク,流動性リスクなどがあり,名前と簡単な説明くらいは説明資料に書かれていると思われます。

・ では,実際にどういうことかという点では,なかなかピンと来ない人も少なくないようです。事件処理を通じて理解したことを,今後,「シリーズ・外国債券」として書きます。


8月 24 2017

■ オプション・プレミアムの跳ね上がり方(ファット・テールのその時に…オプション取引に関する専門的な基礎知識③)

・前回,前々回と当コラムでは,急激な相場下落が数年に一度ほぼ確実に発生するであろうことを解説しました。今回は,そうした急激な株価下落のときに,オプション・プレミアムがどのように変化するかについて焦点を当ててみたいと思います。

・オプションの代金(プレミアム)は,当コラムでも解説しているとおり,理論的には,本質的価値と時間価値とで説明されます。しかし,実際の取引では,理論価格を参照しながらも,一般の商品と同じく,需給・人気によって値が決まります。

・そこで,実勢株価から遠く離れたディープ・アウト・オブ・ザ・マネーのオプションは,普段は1単位あたり数円~数10円の低い値段しかつきません。しかし,大きな相場変動が発生すると,100倍~300倍程度に値段が跳ね上がるのです。

・実際を見てみましょう。

(図1)

2007プット行使価格別

・上の図1は,平成19年9月限の日経225オプション取引の実際のプレミアムの推移を表したものです。アト・ザ・マネー・に近い行使価格1万7000円や1万5000円のオプションでは,プレミアムの跳ね上がり方は,5倍~10倍くらいです(グラフ左軸目盛)。ところが,平成19年7月終わりに1単位1円をつけていた行使価格1万2000円のオプションは,なんと8月17日には1単位100円をつけ,100倍にまで跳ね上がっているのです。

・1円が100円に化けたとはスケール感が涌かないかも知れませんが,1単位1円~数十円のクズオプションを売って,SQにはどうせ権利放棄されるだろうと思っていると,相場の急激な下落により(行使価格を突き抜けて実勢相場が下落すると),クズオプションの本質的価値が急激に大きくなって追証請求を受けることになります。そうなると,追証を翌営業日の正午までに入金しないといけなくなり,追証を入れずに決済しようとしても,受け取ったプレミアムの10倍~100倍を出さないと決済(買戻)できないという事態に陥ります。

・こうしたプレミアムの急変(アト・ザ・マネー近辺よりもアト・ザ・マネーより遠い方が変化の倍率は大きい)は,次の図2や図3のとおり,数年に一度発生しています。

(図2)

2008プット行使価格別

(図3)

2011年プット行使価格別1

・このように,ファット・テールと呼ばれる状況になると,アウト・オブ・ザ・マネーのオプションの価格(プレミアム)は,とても大きく跳ね上がるのです。こうしたオプションの価格変動の特性を,あなたが取引を始める前に教えてもらいましたか?


8月 20 2017

■ 外れることを予測する!?(オプション取引に関する専門的な基礎知識②)

・テール・リスクとは

平成29年8月6日の日経新聞には,7月の調査で米国債券市場に関わる3割の機関投資家が「テール・リスク」を心配していると報じられていました。

この「テール・リスク」とは,市場の大きな変動というリスクで,ファット・テールとも呼ばれます。

金融工学(証券投資理論)の世界では,値動きの激しさを,ボラティリティーとして捉え,価格変化率の大きさは対数正規分布に類似すると仮定されています。そして,大まかにいえば,大数の法則により,値動きの発生確率を(対数)正規分布の形に従う確率分布として捉えることができると仮定されてはいるものの,実際の相場では,平均(標準偏差=ボラティリティ=σ=1)から極端に離れた事象が発生する確率が,正規分布の形(釣り鐘型のカーブ)が示す確率より高くなっていることが知られています。こうした現象のことを,ファット・テールというのです。

東日本大震災クラスの地震は,100年に1度発生します。これと似ているのです。

 

・ファット・テールの実際

では,実際の日経平均株価の動きからファット・テールをみてみましょう。

日経225頻度

上のグラフは,前回のコラムで取り上げた平成19年1月から平成23年4月の日経平均株価終値の1日あたりの騰落(幅)を,発生の頻度ごとに示したヒストグラムです。結果は,だいたい正規分布に似た形となり,理論と現実が大きく異ならないことが,このヒストグラムからもお分かりになるかと思います。

さて,株価の騰落の発生(確率)が正規分布なら,無限大(∞)にも,その逆(-∞)にも,同様になだらかに0に近づいていく筈です。ですが,実際には,上記ヒストグラムをよくみるとお分かりいただけるように,0に近づきながらも,0ではない数値が発生し正規分布のカーブより上に飛び出た部分があります。このように,現実世界の株価の騰落(幅)の発生の仕方は,左右対称ではないのです。上の図に赤丸で示したように,1日で600ポイントを上回る上げ幅はほとんど発生していないのに対し,1日で600ポイントを上回る下げ幅はしばしば発生しているのです。

 

・背景の投資家心理

この相場の上昇(幅)より下落(幅)の方が発生し易いという現象は,取り付け騒ぎなどを想像すれば分かるように,人間の心理・行動を反映した結果です。このように,実際の株価の動きを統計的にみても,急激な相場の下落が,数年に一度の割合で発生することが分かります。

 

・万一への備え

機関投資家(プロ投資家)は,急激な相場の下落が,数年に一度の割合でほぼ確実に発生すること(ファット・テール)を知った上で,オプション取引などのデリバティブを使ったヘッジを行っています。投資に失敗したときに備え,いわばセーフティーネットを準備しているのです。

 

・司法は金融資本市場の実務・理論に耳を傾けるか?…司法の公正性

来る9月に,最高裁(司法研修所)がデリバティブに関する研究成果を書籍にまとめるそうです。その内容はみておりませんが,私のこれまでの裁判での経験では,原告側代理人として,金融工学を含む証券理論に基づく主張をしても,被告証券会社側から「理論に過ぎない」とか「仮定に過ぎない」などといった批判を受けると,それ以上,裁判所が取り合ってくれないことがしばしばありました。裁判官には,このような専門的な基礎知識(証券投資の最前線に用いられている確率や統計的手法)についても,一般の交通事故の事件に古典的な物理法則を適用しているのと同じように,最高裁の研究成果の出版物を踏まえて,耳を傾けてもらいたいと思います。


8月 16 2017

■ オプション取引に関する専門的な基礎知識①(株価の大きな騰落と発生頻度)

・しばらく中断しておりましたが,ここ半年の研究成果を踏まえ,当コラム「オプションシリーズ」を再開いたします。

 

・個別株式オプションは,大阪証券取引所に上場市場があるものの,クイックの画面を見学に行った際や,ネット取引口座のオプション取引のイタ画面を見学した際には,日中,ほとんど動きがありませんでした。取引はあまり活発でないという印象でした。

 

・他方で,現在,取り組んでいるオプション取引の事件は,日経225株式指数オプションです。過去の裁判例にも,ときどき登場するほど,裁判では,マイナーながらも,一定数の事件はあるようです。

 

・日経225オプションの原資産である日経平均株価の動きから見てみましょう。

下に表したグラフは,平成19年1月から平成23年4月の日経平均株価の終値の推移と,終値ベースの1営業日あたりの騰落(幅)です。

 

日経225変動幅

・グラフに緑色で示した日経平均の株価の動きは,平成19年7月頃までは1万8000円前後でしたが,平成19年8月に急落(パリバ・ショック),その後,平成20年春にかけてズルズルと下がり(サブ・プライム・ローン問題),一時盛り返すも,平成20年10月に急落し(リーマン・ブラザーズ倒産)8000円を割り込んだが,平成21年春頃からは,10月のギリシャ・ショック,11月のドバイ・ショックなど紆余曲折はありながらも徐々に回復し,平成23年3月の東日本大震災による急落を迎えたことを示しています。このグラフによって,歴史的事実に対し,市場がどのような反応を示してきたか,が分かります。

 

・大きな株価の推移は,上記グラフのようなものだとして,1営業日に動く相場変動の激しさは,どうでしょうか? 数値的には,「ボラティリティー」と表現される値の動きのことです。

 

・実際には,上のグラフに赤色で示したような動きであり,平成19年8月17日には▲874円,平成20年10月16日には▲1089円,平成23年3月15日には▲1015円と,前日終値に比べて大きく下落したことが分かります。

 

・こうした人の心理を反映した急激な相場の下落は,上昇する期間のエネルギーの蓄積とそのエネルギーの突然の短期間の解放です。地震が発生するメカニズムに似ているのです。エネルギーを蓄積させるきっかけが,限界(値)に達して,崩落する状況と理解できます。この突然の下落は,数年に一度の割合で発生しています。


8月 16 2017

■ 「仮免許」改まる(投資家の選択権)

・当コラムのファンの皆様,4月に更新したまま放っておかれて,さぞや退屈していたことでしょう。

・しかし,実は密かに,過去に掲載したコラムの部分的な修正はしておりました。

・AIが,証券投資の助言や,証券不正取引の摘発に活用されようとしている現在,投資の損失の内容を真に理解できる弁護士は少ないのです。投資家が,予想に反して苦境に陥り,適時に的確な専門性の高い助言が得られるように求めているとき,弁護士は本当に投資家の立場から指導できるでしょうか?また,投資家は専門性に裏付けられた助言のできる弁護士を選択できるのでしょうか?AIも学習を積み,有意義な情報発信か否かを嗅ぎ取るようになるかも知れません。

・私は,あることをきっかけに,わが「師匠」から「仮免許はこれで卒業だな。」と言葉をかけられ,自分の立ち位置をかみしめて落ち着いてから,ひそかに「仮免許」という自身に対する評価を記述した一語を削除したのでありました。

・まだまだ未熟ですが,頑張りますので,これからもよろしくお願いいたします。


4月 13 2017

■ 大阪高裁平成17年12月21日判決(オプション取引の判例(裁判:その3))

・大阪高裁平成17年判決も“新説,ロールオーバー”

さらに,現在抱えている事件処理のため & スキルアップのために このコラムを書いている際に,興味深いことに気が付きました。

 

当コラムでご紹介した京都地裁平成11年判決の事案で,証券マンのFさんが言い出した「ロールオーバー」という言葉の意味(“新説,ロールオーバー”)は,後の世になって,法律家によって立派に定義づけられていることです。

 

大阪高裁平成17年12月21日判決は,曰く「オプション取引のロールオーバーと呼ばれる取引の手法は,オプション取引において損失が発生した場合,その損失をカバーするため,損失額以上のプレミアムを得るためにオプションの売りを行って,株価の成り行きを見るという手法である」と。完全に“新説,ロールオーバー”の意味で,言葉を使っています。

 

・言葉の一人歩き

“新説,ロールオーバー”のように,裁判では,まれに,規範や用語が一人歩きしてしまいます。

事案に当てはめた意味合いや趣旨を汲み取れば,損失を穴埋めするのに十分なプレミアムが得られるよう,オプションを売り建てていくという方針そのものが,顧客の無理解や,事案の証券マンの顧客を立場に配慮しない営業態度とも評価でき,こうした意味を含ませて,適切な造語ないし表現がなかったため,特殊な意味合いで用語が定義づけられてしまった,ともみえます。

しかし,反面,一般的な金融用語からは乖離した意味ともなっています。

そのため,どうしても一般の人からは,日本語で書かれているのに意味が分かり難いということになりかねません。また,裁判例を使う法律家にとっても,判決を読む際には,判断の対象となった事実が具体的にどういうものなのか,当事者や裁判所が,どのような意味で言葉を使っているのかという点にも注意しなければならないのです。

自戒を込めてですが,最近便利になった判例検索には,キーワードに頼り過ぎると思わぬ落とし穴に見舞われるのかも知れませんね。

 

・大阪高裁平成17年判決の指導,助言義務

さて,ご紹介した大阪高裁平成17年12月21日判決には,“新説,ロールオーバー”を前提として,「このようなロールオーバーの取引手法の危険性を考慮すると,証券会社及びその従業員としては,ロールオーバーの取引を勧める場合には,その危険性を十分説明し,顧客がそれをよく理解した上でその取引を行うよう指導,助言すべき注意義務があるというべきである。」と述べて,指導,助言義務を肯定しています。

この判決は,言葉の用例は兎も角,顧客に推奨・勧誘された取引について,損失の危険性が拡大し,その損失が現実化する可能性が高まっていくという過程を的確に洞察しているからこそ,証券会社側に,顧客にきちんと理解させて取引できるよう,指導,助言義務を課したのだといえます。


3月 03 2017

■ “新説,ロールオーバー”!?(オプション取引の判例(裁判:その2のさらに続き))

さて,一般的な金融用語でいうロールオーバーとは,前回コラムで,2つの意味があると解説しました。それを前提に,京都地裁平成11年9月13日判決を見てみましょう。事案の証券マンFがいう「ロールオーバー」とは,どのような意味だったのでしょうか?

・京都地裁平成11年判決の証券マンFがいう,“ロールオーバー”

京都地裁平成11年9月13日判決は,オプション取引の具体的な内容について次のように述べています。

「平成9年1月16日にプットを行使されて金263万4414円の損失を生じたが,同日には同年2月限月のコール4単位…を売り,プレミアム合計232万2555円を得て,右損失を累計では帳消しにしている。

同様に,同年3月19日にプットを行使されて金166万3439円の損失を生じたが,同日,同年4月限月のプット1単位及びコール1単位を売り,プレミアム合計187万2555円を得て,右損失を累計では帳消しにしている。

次いで,同年5月7日にはコールを買い戻しせざるを得なくなり金333万5034円の損失を生じたが,同日,当日の日経平均株価が2万0048円であったのに同年6月限月の1万7500円のコール3単位を売り,金595万4748円のプレミアムを得て,右損失を累計では帳消しにしている。」,

「この取引経過を見ると,累計で損失を計上しないことだけを至上目的として取引が行われているように窺われる。」と指摘されています。そして,事案の証券マンFが,「この手法を『ロールオーバー』とい」っていたと認定しています。

・評価損を隠蔽して新たな取引をさせる手法

要するに,証券マンFは,“ロールオーバー”と称して,反対売買で発生した確定損失や,SQ日に権利行使を受けて確定した損失を,穴埋めするだけの多くのプレミアムが得られるよう,オプションの売り取引を繰り返させたのです。

そして,証券マンFが顧客に勧誘したオプション売取引の中には,イン・ザ・マネー(注1)のオプションの売が含まれており,顧客の損失を帳消しにするため,プレミアムの大きい危険性の高いオプションの売(注2)が勧められたことがうかがえます。

(注1)オプションの買い手=取得者が利益を得られる状態にあること,逆にみれば,オプションの売り手=義務の引受者としては取得するプレミアム以上に損失を被るおそれが高い状態にある。

(注2)判決文中「5月7日・・・当日の日経平均株価が2万0048円であったのに同年6月限月の1万7500円のコール3単位」との指摘部分。

・業界用語?

本来,ロールオーバーという言葉は,ポジションの限月間の乗り換えという意味や,翌日への繰り越しという意味なのですが,判決の事案のFさんは,穴埋めすべき損失額とオプション売取引で得るプレミアムの釣り合いという意味で「ロールオーバー」という言葉を使っています。事案に特殊な用例といえるでしょう。

一般的な意味と区別するため,“新説,ロールオーバー”とでも名付けておきましょう。

なお,この京都地裁判決は,紹介した判示部分の後に,証券会社の適合性原則違反を認めました。また,大阪高裁平成12年8月29日判決で維持されています。


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